|
|
Άσκηση 3 Αποδεικτικές σελ. 134
Να αποδείξετε ότι τα ύψη AΔ, BE, ΓΖ του ΑΒΓ διχοτομούν τις γωνίες του ΔΕΖ.
Υπόδειξη: Παρατηρήστε τις σημειωμένες ίσες γωνίες με 3 διαφορετικά χρώματα. Για να αποδείξουμε ότι κάθε ύψος είναι και διχοτόμος του μικρού τριγώνου, παίρνουμε δύο εγγράψιμα τετράπλευρα. Για να δούμε ποια εγγράψιμα θα πάρουμε, μπορούμε να μεταβούμε στο παρακάτω applet και να μετακινήσουμε με το ποντίκι μας τις κορυφές του τριγώνου.
Figure: τα ύψη AD, BE, CΖ του ΑΒC,
διχοτομούν τις γωνίες του DEΖ
Applet created by Stergios Tournavitis with CabriJava
